Le début de votre aventure dans le monde de la GTO...
La GTO au poker : la science du poker gagnant (1/3)
Stratégie GTO au poker expliquée : théories, solvers, et équilibre de Nash pour devenir un joueur inexploitable et maximiser vos gains.
14.5.2024
Article écrit par Gandalf, spécialiste Expresso et GTO, co-fondateur de Poker Sciences.
Que signifie GTO ?
GTO est un acronyme qui provient de l’anglais et qui signifie : Game Theory Optimal.
On peut traduire ce terme en français par : Théorie de Jeu Optimale.
Qu’est-ce que la GTO au poker ?
La théorie des jeux
La théorie des jeux est une branche des mathématiques appliquées qui analyse les situations stratégiques où les choix de chaque participant dépendent des actions des autres. Cette théorie est utilisée pour étudier divers domaines tels que l’économie, la politique, la biologie, et bien sûr, des jeux comme le poker.
L’objectif est de prédire les comportements des joueurs en supposant qu’ils agissent de manière rationnelle pour maximiser leurs gains ou minimiser leurs pertes, selon les règles et les objectifs du jeu.
La théorie des jeux et le poker
Dans le contexte du poker, la théorie des jeux aide à comprendre comment les joueurs interagissent, prennent des décisions, et quelles stratégies ils pourraient adopter pour obtenir les meilleurs résultats possibles face à des adversaires qui cherchent également à maximiser leurs gains. Un concept clé ici est celui de l’équilibre de Nash, du nom du mathématicien John Nash.
Dessin en hommage à John Nash (crédit : MEmreSoyak)
Un équilibre de Nash survient lorsqu’aucun joueur ne peut profitablement dévier de sa stratégie si ses adversaires maintiennent leurs stratégies inchangées. Autrement dit, c’est lorsque chaque joueur exploite de manière optimale son adversaire.
L’équilibre de Nash et l’exemple du marchand de glaces
Pour illustrer la théorie des jeux et l’équilibre de Nash, nous pouvons réaliser un parallèle avec des marchands de glaces. Imaginez deux marchands de glaces sur une plage :
Initialement, les deux marchands de glaces se répartissent la clientèle de manière égale.
Initialement, ils se partagent équitablement la plage pour maximiser leur couverture clientèle. Il y a autant de client qui vont chez le marchand rouge que chez le marchand bleu, puisque chacun couvre la même surface sur la plage.
Cependant, nous ne pouvons pas parler d’équilibre de Nash, car les deux marchands peuvent changer de place afin d’augmenter leur gain.
En effet, lorsque l’un des marchands se déplace vers le centre, il augmente sa part de marché, car il couvre une surface plus importante.
Le marchand bleu couvre plus de surface que le marchand rouge. Le marchand rouge doit réagir pour maintenir son chiffre d’affaire.
Ici, le marchand bleu se dit qu’il couvrira une plus grande surface en se déplaçant vers la gauche, ce qui augmentera son chiffre d’affaires, puisque davantage de clients viendront lui acheter des glaces.
Par conséquent, afin de rétablir son chiffre d’affaires, le marchand rouge doit s’adapter en se déplaçant vers la droite.
Ce mouvement continue jusqu’à ce que les deux marchands se retrouvent au centre.
Chaque marchand a trouvé la stratégie optimale. Ils sont inexploitables, car à l’équilibre.
On parle alors d’équilibre car les deux marchands n’ont plus intérêt à bouger.
Bien que cette stratégie réduise potentiellement leur chiffre d’affaires global car les clients aux extrémités de la plage pourraient choisir de ne pas marcher jusqu’au centre, cet arrangement représente un équilibre de Nash : aucun des deux marchands ne peut améliorer sa situation sans une modification coordonnée de stratégie.
<span class="inarticle_section">♠️ Au poker, la GTO (Game Theory Optimal) est une stratégie qui vise à atteindre cet équilibre de Nash. Elle implique donc de jouer de façon à ce qu’aucune déviation par les adversaires ne puisse systématiquement être profitable contre elle, exactement comme dans l’exemple du marchand de glaces.</span>
Pour le dire autrement, la GTO est une stratégie inexploitable. En suivant cette stratégie à la lettre, par exemple rester au centre pour le marchand bleu, personne ne pourra être meilleur que vous sur le long terme, peu importe la stratégie utilisée. Dans l’exemple du marchand de glaces, le marchand rouge n’a pas d’endroit plus profitable que le marchand bleu, puisque le marchand bleu a une stratégie GTO.
Comment la stratégie GTO est-elle déterminée ?
Les solvers et leur rôle dans le développement des stratégies GTO
La GTO au poker est déterminée en utilisant des programmes informatiques appelés “solvers”. Ces solvers simulent des milliers, voire des millions de différentes situations de jeu pour déterminer les actions les plus efficaces à prendre dans chaque situation possible. Ces actions sont calculées de manière à maximiser les gains ou minimiser les pertes, indépendamment des mouvements de l’adversaire.
GTO Wizard est un exemple de solver GTO populaire
Les solvers peuvent-ils jouer GTO ?
Il est difficile de répondre à cette question de manière absolue. Techniquement, la GTO est trop complexe pour être parfaitement résolue par les ordinateurs actuels. Les solvers, en pratique, ne font donc qu’approximer la stratégie GTO. Par exemple, la plupart des solvers utilisent des tailles de mise statiques déterminées par l’utilisateur, ce qui constitue une limitation computationnelle et peut donc varier d’un solver à l’autre. Cependant, les approximations faites par les solvers sont considérées comme très précises.
Pour des raisons pratiques, les joueurs de poker considèrent donc que les solvers proposent un jeu équivalent à un jeu GTO.
Bases de la mise en application de la GTO au poker
Comment jouer GTO au poker ?
Comme expliqué précédemment, jouer GTO consiste à adopter une approche de jeu où, même en révélant sa stratégie à l’avance aux autres joueurs, personne ne pourra en tirer avantage pour vous battre sur le long terme. En pratique, cela signifie effectuer des choix stratégiques qui équilibrent parfaitement les mises et les bluffs pour rester indifférent face aux actions des adversaires.
<span class="inarticle_section">ℹ️ Par exemple, si lors d’un coup vous décidez de relancer avec une certaine main et de simplement suivre avec la même main dans d’autres situations, vous créez une stratégie mixte qui rend difficile pour vos adversaires de prévoir vos actions et de les exploiter.</span>
Pour savoir prendre ces bonnes décisions de fréquences et d’actions, un travail hors des tables conséquent est nécessaire en utilisant un solver GTO (comme GTO Wizard).
Pour jouer "GTO", les joueurs de poker travaillent leur jeu grâce à des solvers
L’importance des fréquences
Dans le poker GTO, comprendre et appliquer les bonnes fréquences à vos actions, comme relancer, suivre, ou passer est crucial. Ces fréquences déterminent comment vous devriez jouer certaines mains de manière à rester imprévisible et efficace.
<span class="inarticle_section">ℹ️ Par exemple, choisir de bluffer avec une certaine main 20% du temps et de jouer en value le reste du temps va optimiser vos gains et minimiser vos pertes, tout en rendant difficile pour vos adversaires de s’adapter ou d’exploiter vos choix.</span>
Doit-on jouer GTO ?
Adopter une stratégie GTO n’est pas toujours nécessaire et peut même ne pas être optimal dans toutes les situations, surtout contre des adversaires qui font des erreurs prévisibles que vous pourriez exploiter. Pour les joueurs occasionnels ou ceux qui jouent à des limites où les erreurs sont fréquentes, une approche exploitante pourrait être plus profitable. Cependant, comprendre les principes de GTO peut être extrêmement utile pour développer une base solide et pour améliorer sa stratégie globale.
Peut-on jouer GTO ?
En théorie, jouer parfaitement GTO est impossible car hors de portée des joueurs humains, notamment à cause de la quantité immense de calculs et de scénarios à envisager. Comme expliqué précédemment, les solvers de poker eux même ne peuvent qu’approximer des stratégies GTO. Pour les joueurs, s’approcher de la stratégie GTO peut être un objectif, mais reproduire exactement une stratégie GTO parfaite n’est pas réalisable.
Que signifie GTO ?
GTO est un acronyme qui provient de l’anglais et qui signifie : Game Theory Optimal.
On peut traduire ce terme en français par : Théorie de Jeu Optimale.
Qu’est-ce que la GTO au poker ?
La théorie des jeux
La théorie des jeux est une branche des mathématiques appliquées qui analyse les situations stratégiques où les choix de chaque participant dépendent des actions des autres. Cette théorie est utilisée pour étudier divers domaines tels que l’économie, la politique, la biologie, et bien sûr, des jeux comme le poker.
L’objectif est de prédire les comportements des joueurs en supposant qu’ils agissent de manière rationnelle pour maximiser leurs gains ou minimiser leurs pertes, selon les règles et les objectifs du jeu.
La théorie des jeux et le poker
Dans le contexte du poker, la théorie des jeux aide à comprendre comment les joueurs interagissent, prennent des décisions, et quelles stratégies ils pourraient adopter pour obtenir les meilleurs résultats possibles face à des adversaires qui cherchent également à maximiser leurs gains. Un concept clé ici est celui de l’équilibre de Nash, du nom du mathématicien John Nash.
Un équilibre de Nash survient lorsqu’aucun joueur ne peut profitablement dévier de sa stratégie si ses adversaires maintiennent leurs stratégies inchangées. Autrement dit, c’est lorsque chaque joueur exploite de manière optimale son adversaire.
L’équilibre de Nash et l’exemple du marchand de glaces
Pour illustrer la théorie des jeux et l’équilibre de Nash, nous pouvons réaliser un parallèle avec des marchands de glaces. Imaginez deux marchands de glaces sur une plage :
Initialement, ils se partagent équitablement la plage pour maximiser leur couverture clientèle. Il y a autant de client qui vont chez le marchand rouge que chez le marchand bleu, puisque chacun couvre la même surface sur la plage.
Cependant, nous ne pouvons pas parler d’équilibre de Nash, car les deux marchands peuvent changer de place afin d’augmenter leur gain.
En effet, lorsque l’un des marchands se déplace vers le centre, il augmente sa part de marché, car il couvre une surface plus importante.
Ici, le marchand bleu se dit qu’il couvrira une plus grande surface en se déplaçant vers la gauche, ce qui augmentera son chiffre d’affaires, puisque davantage de clients viendront lui acheter des glaces.
Par conséquent, afin de rétablir son chiffre d’affaires, le marchand rouge doit s’adapter en se déplaçant vers la droite.
Ce mouvement continue jusqu’à ce que les deux marchands se retrouvent au centre.
On parle alors d’équilibre car les deux marchands n’ont plus intérêt à bouger.
Bien que cette stratégie réduise potentiellement leur chiffre d’affaires global car les clients aux extrémités de la plage pourraient choisir de ne pas marcher jusqu’au centre, cet arrangement représente un équilibre de Nash : aucun des deux marchands ne peut améliorer sa situation sans une modification coordonnée de stratégie.
<span class="inarticle_section">♠️ Au poker, la GTO (Game Theory Optimal) est une stratégie qui vise à atteindre cet équilibre de Nash. Elle implique donc de jouer de façon à ce qu’aucune déviation par les adversaires ne puisse systématiquement être profitable contre elle, exactement comme dans l’exemple du marchand de glaces.</span>
Pour le dire autrement, la GTO est une stratégie inexploitable. En suivant cette stratégie à la lettre, par exemple rester au centre pour le marchand bleu, personne ne pourra être meilleur que vous sur le long terme, peu importe la stratégie utilisée. Dans l’exemple du marchand de glaces, le marchand rouge n’a pas d’endroit plus profitable que le marchand bleu, puisque le marchand bleu a une stratégie GTO.
Comment la stratégie GTO est-elle déterminée ?
Les solvers et leur rôle dans le développement des stratégies GTO
La GTO au poker est déterminée en utilisant des programmes informatiques appelés “solvers”. Ces solvers simulent des milliers, voire des millions de différentes situations de jeu pour déterminer les actions les plus efficaces à prendre dans chaque situation possible. Ces actions sont calculées de manière à maximiser les gains ou minimiser les pertes, indépendamment des mouvements de l’adversaire.
Les solvers peuvent-ils jouer GTO ?
Il est difficile de répondre à cette question de manière absolue. Techniquement, la GTO est trop complexe pour être parfaitement résolue par les ordinateurs actuels. Les solvers, en pratique, ne font donc qu’approximer la stratégie GTO. Par exemple, la plupart des solvers utilisent des tailles de mise statiques déterminées par l’utilisateur, ce qui constitue une limitation computationnelle et peut donc varier d’un solver à l’autre. Cependant, les approximations faites par les solvers sont considérées comme très précises.
Pour des raisons pratiques, les joueurs de poker considèrent donc que les solvers proposent un jeu équivalent à un jeu GTO.
Bases de la mise en application de la GTO au poker
Comment jouer GTO au poker ?
Comme expliqué précédemment, jouer GTO consiste à adopter une approche de jeu où, même en révélant sa stratégie à l’avance aux autres joueurs, personne ne pourra en tirer avantage pour vous battre sur le long terme. En pratique, cela signifie effectuer des choix stratégiques qui équilibrent parfaitement les mises et les bluffs pour rester indifférent face aux actions des adversaires.
<span class="inarticle_section">ℹ️ Par exemple, si lors d’un coup vous décidez de relancer avec une certaine main et de simplement suivre avec la même main dans d’autres situations, vous créez une stratégie mixte qui rend difficile pour vos adversaires de prévoir vos actions et de les exploiter.</span>
Pour savoir prendre ces bonnes décisions de fréquences et d’actions, un travail hors des tables conséquent est nécessaire en utilisant un solver GTO (comme GTO Wizard).
L’importance des fréquences
Dans le poker GTO, comprendre et appliquer les bonnes fréquences à vos actions, comme relancer, suivre, ou passer est crucial. Ces fréquences déterminent comment vous devriez jouer certaines mains de manière à rester imprévisible et efficace.
<span class="inarticle_section">ℹ️ Par exemple, choisir de bluffer avec une certaine main 20% du temps et de jouer en value le reste du temps va optimiser vos gains et minimiser vos pertes, tout en rendant difficile pour vos adversaires de s’adapter ou d’exploiter vos choix.</span>
Doit-on jouer GTO ?
Adopter une stratégie GTO n’est pas toujours nécessaire et peut même ne pas être optimal dans toutes les situations, surtout contre des adversaires qui font des erreurs prévisibles que vous pourriez exploiter. Pour les joueurs occasionnels ou ceux qui jouent à des limites où les erreurs sont fréquentes, une approche exploitante pourrait être plus profitable. Cependant, comprendre les principes de GTO peut être extrêmement utile pour développer une base solide et pour améliorer sa stratégie globale.
Peut-on jouer GTO ?
En théorie, jouer parfaitement GTO est impossible car hors de portée des joueurs humains, notamment à cause de la quantité immense de calculs et de scénarios à envisager. Comme expliqué précédemment, les solvers de poker eux même ne peuvent qu’approximer des stratégies GTO. Pour les joueurs, s’approcher de la stratégie GTO peut être un objectif, mais reproduire exactement une stratégie GTO parfaite n’est pas réalisable.
Références
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