La curva de Chips (CEV)
Leer tu rendimiento real independientemente de la suerte, con las dos leyendas que revelan tu nivel de juego real.
Gandalf
Co-fundador de Poker Sciences
En el módulo anterior, presentamos los 4 KPIs del Panel y vimos las principales trampas de interpretación del CEV. Este módulo pasa a la siguiente etapa: leer las curvas.
Las curvas permiten lo que un número por sí solo no permite: comparar varias métricas y ver cómo evolucionan en el tiempo.
En este capítulo, vamos a ver en detalle las curvas de la pestaña Fichas ganadas, la primera pestaña del Panel .
Esta pestaña muestra la evolución de tus chips ganados a lo largo de las partidas. Es la primera información que hay que mirar cuando abres el Panel. Responde a dos preguntas sencillas:
- ¿qué tan ganador eres como jugador?
- ¿de qué manera ganas los botes?
Las 4 curvas de la pestaña Chips
Como ves en la captura anterior, la pestaña muestra por defecto dos curvas: la verde y la amarilla. En realidad, contiene cuatro. Las otras dos (azul y roja) están disponibles en el menú Más leyendas de la leyenda, abajo a la derecha.
| Curva | Color | Por defecto | Lo que mide |
|---|---|---|---|
| Chips Won | Verde | Sí | Tus chips realmente ganados |
| EV (chips) | Amarilla | Sí | Tu EV acumulada expresada en fichas (rendimiento sin la varianza) |
| Chips Won With Showdown (SD) | Azul | No | Ganancias provenientes de manos jugadas hasta el showdown |
| Chips Won Without Showdown (NSD) | Roja | No | Ganancias provenientes de manos ganadas sin showdown |
Pequeña verificación concreta. En la captura de arriba, el CEV mostrado en los KPIs es de 112. Si tomas el valor final de la curva amarilla (~23 300 chips) y lo divides entre las 208 partidas jugadas, vuelves a caer en ese número.
La curva amarilla EV (chips), es por tanto literalmente "la historia" que te ha llevado a tu CEV actual:
Dos relaciones que conviene recordar para no perderse:
- la curva verde y la amarilla miden lo mismo (tus chips ganados), desde dos ángulos distintos: lo que realmente ocurrió para la verde, las ganancias teóricas esperadas (eliminando la suerte en los all-ins) para la amarilla
- la azul y la roja son las dos componentes de la verde:
En el 95 % de los casos, las dos curvas por defecto (verde + amarilla) bastan para leer tu rendimiento.
Las curvas azul y roja son más una curiosidad visual que una herramienta de diagnóstico, por razones que veremos más adelante en este capítulo.
El CEV mínimo ganador
Recuerda el capítulo Los 4 KPIs del Panel: prometíamos entonces darte más adelante la herramienta que te dice qué CEV mínimo necesitas para ser rentable en tu límite.
Aquí está, es el CEV mínimo ganador.
Forma parte de las dos leyendas ocultas de la pestaña (junto con el intervalo de confianza que veremos justo después), que se activan desde el menú Más leyendas abajo a la derecha.
Aparece en forma de una línea violeta que atraviesa la pestaña en diagonal. Esta línea corresponde al CEV mínimo que necesitas para ser un jugador ganador en tu sala y tu formato. Tiene en cuenta el rake de la sala y la estructura de tu formato (stack inicial, duración de los niveles, distribución de los multiplicadores).
Es el umbral de rentabilidad neta del límite que juegas.
La interpretación es directa:
- ↑ tu curva amarilla por encima de la violeta: en este sample, estás por encima del umbral de rentabilidad
- ↓ tu curva amarilla por debajo de la violeta (como en la captura de arriba): en este sample, estás por debajo del umbral de rentabilidad
Para que esta línea se muestre con el valor correcto, tu sala y tu rakeback deben estar configurados correctamente. Sin configuración, el tracker utiliza valores por defecto que pueden no corresponder a tu setup real. Ver el capítulo Configurar tu sala del Módulo 1 y Configurar tu rakeback del Módulo 2.
Un último punto sobre el rakeback: cuanto más elevado es, más baja tu CEV mínimo ganador. Es lógico: si una parte de tus ganancias proviene del rakeback (y no de los chips), necesitas menos por el lado del CEV para ser rentable en total.
Puedes incluso mover tú mismo el cursor Rakeback (%) abajo a la izquierda de la pestaña (ver el capítulo Configurar tu rakeback): la línea violeta se desplaza en tiempo real, y verás concretamente cuánto reduce tu rakeback tu umbral de rentabilidad.
Pero cuidado: el CEV mínimo ganador te dice dónde estás en tu muestra actual de Spins. ¿Podemos concluir por ello que eres ganador o perdedor a largo plazo? Todavía no. Es precisamente ahí donde la segunda leyenda oculta cobra todo su sentido: el intervalo de confianza.
El intervalo de confianza al 90 %
La segunda leyenda que hay que activar es el intervalo de confianza, que se encuentra abajo a la derecha de la pestaña en la leyenda Más leyendas. Una vez activado, enmarca el valor final de tu CEV con una horquilla: la zona donde se sitúa muy probablemente tu CEV verdadero, el que tendrías en un volumen de juego infinito.
Punto crucial: esta horquilla no es un ± X arbitrario. El tracker no toma tu CEV para añadirle tontamente ±20. El intervalo se calcula a partir de dos cosas muy precisas:
- tu varianza personal: la distribución real de los resultados de tus sesiones, mano por mano, all-in por all-in. Dos jugadores con el mismo CEV pero estilos diferentes tendrán intervalos diferentes.
- tu volumen de partidas: cuanto más hayas jugado, más precisa es la estimación. El intervalo se estrecha progresivamente con los Spins.
Cuanto más juegas, más se estrecha la distribución teórica de tu CEV verdadero (en torno a tu CEV observado). El esquema de abajo lo ilustra:
Cuanto más juegas, más se estrecha tu intervalo de confianza
Las dos campanas representan la probabilidad de que tu verdadero CEV se sitúe en un valor dado, alrededor de tu CEV observado. Cuanto más volumen acumules, más se estrecha la campana en torno al valor real.
• CEV observado: el CEV que te muestra Poker Spin Tracker gracias a los torneos que has importado.
• CEV verdadero: el CEV que tendrías si jugaras una infinidad de partidas, que representa tu verdadero nivel de juego.
Entre bastidores: no es una fórmula casera. El tracker aplica un intervalo de confianza Z, el método clásico de la estadística inferencial: mide la dispersión de tu CEV de una partida a otra (su desviación estándar), la divide por √n (tu número de partidas), y multiplica el todo por 1,645 (el umbral que cubre el 90 % de una distribución normal). Consecuencia práctica: la anchura de la horquilla se estrecha en 1/√n, lo que significa que hacen falta 4× más partidas para dividirla por la mitad.
Concretamente, la horquilla al 90 % se lee así: hay un 90 % de probabilidades de que tu CEV verdadero se encuentre en este intervalo. Por eso el tracker puede darte una estimación fiable de tu nivel mucho antes de haber acumulado el "sample size mágico de 10k Spins" del que se habla a menudo en los foros.
Esta vez con el intervalo de confianza activado:
Esta horquilla es muy amplia, y es lógico: con solo 203 partidas, la campana de distribución (ver el esquema de arriba) sigue estando muy extendida alrededor del CEV observado. La incertidumbre es alta.
En la captura de arriba, tu CEV observado (el que muestra Poker Spin Tracker) es de -1 pero tu CEV verdadero tiene un 90 % de probabilidades de situarse entre -49 y 47...
Pero fíjate bien en el límite superior de la horquilla (47): supera la línea violeta del CEV mínimo ganador (25). Dicho de otro modo, a pesar de un CEV observado por debajo del umbral de rentabilidad, sigue siendo estadísticamente posible que nuestro CEV verdadero esté en la zona ganadora a largo plazo. Así que todavía no podemos concluir que este jugador sea perdedor.
Hay que seguir jugando para estrechar la horquilla y disipar la incertidumbre.
De forma más general, combinado con el CEV mínimo ganador, el intervalo de confianza da tres lecturas posibles de tu curva. Aquí están los tres casos, ilustrados:
1. Límite inferior del intervalo por encima del CEV mínimo ganador. Eres estadísticamente ganador incluso en el escenario pesimista. Puedes seguir jugando este límite con confianza.
2. CEV mínimo ganador dentro del intervalo. Todavía no puedes concluir. Tu CEV verdadero puede ser ganador o perdedor; sigue jugando y el intervalo se irá estrechando.
3. Límite superior del intervalo por debajo del CEV mínimo ganador. Incluso en el escenario optimista, no eres rentable en este sample.
Atención sin embargo: en un sample pequeño, también es posible que hayas caído en una franja horaria con un ratio fish/reg desfavorable. Quizá no seas rentable en esa franja concreta, pero sí lo serías en otra (noche, fin de semana, etc.).
Pero si esta pista no te parece plausible, te queda bajar de límite o trabajar tu juego.
El CEV mínimo ganador y el intervalo de confianza son por tanto dos herramientas extremadamente potentes de la pestaña Chips.
Son sobre todo útiles para los jugadores principiantes o intermedios que aún dudan de su rentabilidad en su límite. Un jugador confirmado, que ya sabe que es ganador, no necesita consultarlos a diario.
Pero mientras persista la duda, actívalos en el menú Más leyendas y adopta el reflejo de leerlos juntos.
Curva verde vs curva amarilla: suerte o mala suerte
Volvamos ahora a las dos curvas por defecto para profundizar en un punto que a menudo se lee mal: la diferencia entre la verde y la amarilla. Las dos miden tus ganancias en chips, pero con una diferencia fundamental:
- la verde cuenta lo que pasó realmente (los chips que cambiaron de mano),
- la amarilla cuenta lo que debería haber pasado si las cartas hubieran caído exactamente como las probabilidades lo preveían en los all-ins.
La diferencia entre ambas es la varianza pura en las confrontaciones. Si tu curva verde está por encima de la amarilla, has embolsado más chips de los que tu juego merecía: has tenido suerte en los all-ins. Si la verde está por debajo de la amarilla, has ganado menos de lo previsto: has tenido mala suerte.
Ejemplo concreto:
Vas all-in con AA contra KK. Tu mano te da ~82 % de equity en el bote: la curva amarilla sube fuertemente, porque es la esperanza de la jugada. Pero si el flop trae una K y ni el turn ni el river mejoran tu mano, pierdes todos tus chips: la curva verde se hunde.
Tu rendimiento (amarilla) sigue siendo el mismo, solo el resultado (verde) ha cambiado.
A largo plazo, las dos curvas acaban convergiendo: la suerte se equilibra mano tras mano. Por eso la curva amarilla (el CEV) es el verdadero juez de tu nivel, y la verde no es más que un ruido de varianza alrededor de ella. Volveremos sobre los mecanismos precisos de la varianza en el módulo Entender la varianza.
Showdown vs Non-showdown: sin señal explotable
Pasemos rápidamente a las dos curvas azul y roja.
Suelen ser muy diferentes de un jugador a otro, y de un período a otro. Muchos piensan que hay una señal estratégica que sacar de ellas ("mi curva roja está plana, debo farolear más" o "mi curva azul baja, debo dejar de pagar en el showdown").
En realidad, casi nunca la hay.
Existen 101 razones mecánicas por las que tus curvas azul y roja pueden tener trayectorias totalmente diferentes, en acciones que sin embargo suelen tener una EV idéntica. Tomar un spot de farol más a menudo que no tomarlo hace subir la roja; pagar en el river más a menudo que foldear hace subir la azul.
Las dos pueden tener exactamente el mismo CEV subyacente, la distinción showdown/non-showdown por tanto no tiene valor diagnóstico en sí misma.
Para convencerte, aquí tienes tres jugadores todos ganadores (CEV positivo), con curvas rojas de trayectorias sin embargo radicalmente diferentes:
Ninguno de estos tres jugadores tiene un problema particular de juego. Su curva roja simplemente toma la forma que ha tomado al hilo de las situaciones encontradas. No pierdas tiempo tratando de leer algo en ella: la información que cuenta (tu rendimiento real y la varianza alrededor) ya está enteramente captada por la verde y la amarilla. Las curvas azul y roja son una curiosidad visual, no una herramienta de leak-finder.
Desconfía si ves pasar un tutorial o un vídeo que diagnostica tus leaks únicamente a partir de las curvas showdown / non-showdown. Estas curvas pueden divergir por razones puramente mecánicas, independientes de tu nivel. Las verdaderas herramientas de leak-finder están en otra parte (módulo Encontrar (y arreglar) tus leaks).
La tabla por buy-in (funcionalidad oculta)
Por si se te hubiera pasado, una tabla resumen por buy-in se encuentra justo debajo de los gráficos. Basta con bajar la página para verla aparecer.
Esta tabla te da, para cada buy-in que has jugado: el número de partidas, el CEV promedio, el profit asociado y las ganancias por hora. Muy práctica para hacer balance de tu volumen, tu CEV y tus ganancias por límite.
La columna Profit se adapta al modo de profit seleccionado en los KPIs del Panel: según muestres Profit, EV Multi Profit, EV Profit o EV Profit Efectivo, los valores de la tabla se adaptan automáticamente.
Los filtros (vista previa)
Por último, arriba a la derecha de la pestaña, tienes acceso a toda una batería de filtros: período, buy-in, posición, multiplicador, sala, formato, fish/reg, y muchos otros.
Te permiten recortar tu curva para aislar un subconjunto preciso de partidas y responder a preguntas más específicas:
¿Cuál es mi CEV en el BTN desde hace 3 meses?
¿Cómo me va en 5 €?
Los filtros se aplican a toda la pestaña así como a la tabla por buy-in asociada. Les dedicamos un capítulo entero más adelante en este módulo: Filtros: hacer zoom en lo importante.
Por ahora, quédate simplemente con que existen y que no estás obligado a mirar únicamente tu curva global.
Lo que hay que recordar
La pestaña Chips es la primera pestaña que hay que leer cada vez que abres tu Panel. Bien leída, te dice en pocos segundos dónde estás: si progresas, si eres rentable en tu límite, y si tu sample es suficiente para concluir.
• 4 curvas, pero la verde (ganancias reales) y la amarilla (CEV) bastan. Azul y roja = curiosidades.
• Diferencia verde / amarilla = la suerte pura en los all-ins. A largo plazo, las dos convergen.
• El CEV mínimo ganador (violeta 🟣) es el umbral de rentabilidad de tu límite. La amarilla debe estar por encima.
• El intervalo de confianza al 90 % (amarillo 🟡) depende de tu varianza y de tu volumen. Cuanto más juegas, más se estrecha.
