La courbe de Chips (CEV)

Dans le module précédent, nous avons présenté les 4 KPIs du Dashboard et vu les principaux pièges d'interprétation du CEV. Ce module passe à l'étape suivante : lire les courbes.

Les courbes permettent ce qu'un chiffre seul ne permet pas : comparer plusieurs métriques et voir comment elles évoluent dans le temps.

Dans ce chapitre, nous allons voir en détail les courbes de l'onglet Chips gagnés, le premier onglet du Dashboard .

Cet onglet affiche l'évolution de vos jetons (chips) gagnés au fil des parties. C'est la première information à regarder quand vous ouvrez le Dashboard. Il répond à deux questions simples :

• à quel point êtes-vous un joueur gagnant ?
• de quelle manière gagnez-vous les pots ?

Comme vous le voyez sur la capture ci-dessus, l'onglet affiche par défaut deux courbes : la verte et la jaune. En réalité, il en contient quatre. Les deux autres (bleue et rouge) sont disponibles dans le menu Autres de la légende, en bas à droite.

Petite vérification concrète. Sur la capture du dessus, le CEV affiché dans les KPIs est de 112. Si vous prenez la valeur finale de la courbe jaune (~23 300 chips) et que vous la divisez par les 208 parties jouées, vous retombez bien sur ce chiffre.

La courbe jaune EV (chips) est donc littéralement « l'histoire » qui vous a mené à votre CEV actuel :

Deux relations à retenir pour ne pas se perdre :

• la courbe verte et la jaune mesurent la même chose (vos jetons gagnés), sous deux angles différents : ce qui s'est réellement passé pour la verte, les gains théoriques attendus (en supprimant la chance à tapis) pour la jaune
• la bleue et la rouge sont les deux composantes de la verte :

Souvenez-vous du chapitre Les 4 KPIs du Dashboard : nous promettions alors de vous donner plus tard l'outil qui vous dit quel CEV minimum il vous faut pour être gagnant à votre limite.

Le voici, c'est le CEV minimal gagnant.

Il fait partie des deux légendes cachées de l'onglet (avec l'intervalle de confiance que nous verrons juste après), à activer depuis le menu Autres en bas à droite.

Il apparaît sous la forme d'une ligne violette qui traverse l'onglet en diagonale. Cette ligne correspond au CEV minimum qu'il vous faut pour être un joueur gagnant sur votre room et votre format. Elle prend en compte le rake de la room et la structure de votre format (stack de départ, durée des niveaux, distribution des multiplicateurs).

L'interprétation est directe :

• ↑ votre courbe jaune au-dessus de la violette : sur ce sample, vous êtes au-dessus du seuil de rentabilité
• ↓ votre courbe jaune en dessous de la violette (comme sur la capture ci-dessus) : sur ce sample, vous êtes en dessous du seuil de rentabilité

Un dernier point sur le rakeback : plus il est élevé, plus votre CEV minimal gagnant baisse. C'est logique : si une partie de vos gains vient du rakeback (et non des chips), il vous en faut moins côté CEV pour être rentable au total.

Vous pouvez d'ailleurs bouger vous-même le curseur Rakeback (%) en bas à gauche de l'onglet (voir le chapitre Configurer son rakeback) : la ligne violette se déplace en temps réel, et vous verrez concrètement combien votre rakeback fait baisser votre seuil de rentabilité.

Mais attention : le CEV minimal gagnant vous dit où vous en êtes sur votre échantillon de Spins actuel. Peut-on pour autant conclure que vous êtes gagnant ou perdant sur le long terme ? Pas encore. C'est précisément là que la deuxième légende cachée prend tout son sens : l'intervalle de confiance.

La deuxième légende à activer est l'intervalle de confiance, à trouver en bas à droite de l'onglet dans la légende Autres. Une fois activée, elle encadre la valeur finale de votre CEV d'une fourchette : la zone où se situe très probablement votre vrai CEV, celui que vous auriez sur un volume de jeu infini.

Point crucial : cette fourchette n'est pas un ± X arbitraire. Le tracker ne prend pas votre CEV pour y ajouter bêtement ±20. L'intervalle est calculé à partir de deux choses bien précises :

• votre variance personnelle : la distribution réelle des résultats de vos sessions, main par main, all-in par all-in. Deux joueurs avec le même CEV mais des styles différents auront des intervalles différents.
• votre volume de parties : plus vous avez joué, plus l'estimation est précise. L'intervalle se resserre progressivement au fil des Spins.

Plus vous jouez, plus la distribution théorique de votre vrai CEV (autour de votre CEV observé) se resserre. Le schéma ci-dessous l'illustre :

Concrètement, la fourchette à 90 % se lit ainsi : il y a 90 % de chances que votre vrai CEV se trouve dans cet intervalle. C'est pour ça que le tracker peut vous donner une estimation fiable de votre niveau bien avant que vous ayez accumulé le « sample size magique de 10k Spins » dont on parle souvent sur les forums.

Cette fois avec l'intervalle de confiance activé :

Cette fourchette est très large, et c'est logique : avec seulement 203 parties, la cloche de distribution (voir le schéma ci-dessus) est encore très étalée autour du CEV observé. L'incertitude est élevée.

Mais regardez bien la borne haute de la fourchette (47) : elle dépasse la ligne violette du CEV minimal gagnant (25). Autrement dit, malgré un CEV observé sous le seuil de rentabilité, il reste statistiquement possible que notre vrai CEV soit dans la zone gagnante sur le long terme. On ne peut donc pas encore conclure que ce joueur est perdant.

Plus généralement, combiné avec le CEV minimal gagnant, l'intervalle de confiance donne trois lectures possibles de votre courbe. Voici les trois cas de figure, illustrés :

1. Borne basse de l'intervalle au-dessus du CEV minimal gagnant. Vous êtes statistiquement gagnant même dans le scénario pessimiste. Vous pouvez continuer à jouer cette limite en confiance.

2. CEV minimal gagnant à l'intérieur de l'intervalle. Vous ne pouvez pas encore conclure. Votre vrai CEV peut être gagnant ou perdant ; continuez à jouer et l'intervalle va se resserrer.

3. Borne haute de l'intervalle en dessous du CEV minimal gagnant. Même dans le scénario optimiste, vous n'êtes pas rentable sur ce sample.

Le CEV minimal gagnant et l'intervalle de confiance sont donc deux outils extrêmement puissants de l'onglet Chips.

Ils sont surtout utiles aux joueurs débutants ou intermédiaires qui doutent encore de leur rentabilité à leur limite. Un joueur confirmé, qui sait déjà qu'il est gagnant, n'a pas besoin de les consulter au quotidien.

Revenons maintenant aux deux courbes par défaut pour creuser un point souvent mal lu : l'écart entre la verte et la jaune. Les deux mesurent vos gains en jetons, mais avec une différence fondamentale :

• la verte compte ce qui s'est passé réellement (les chips qui ont changé de main),
• la jaune compte ce qui aurait dû se passer si les cartes étaient tombées exactement comme les probabilités le prévoyaient sur les all-ins.

L'écart entre les deux, c'est la variance pure sur les confrontations. Si votre courbe verte est au-dessus de la jaune, vous avez encaissé plus de chips que votre jeu ne le méritait : vous avez été chanceux sur les all-ins. Si la verte est en dessous de la jaune, vous avez gagné moins que prévu : vous avez été malchanceux.

Sur le long terme, les deux courbes finissent par converger : la chance s'équilibre main après main. C'est pour ça que la courbe jaune (le CEV) est le vrai juge de votre niveau, et que la verte n'est qu'un bruit de variance autour d'elle. Nous reviendrons sur les mécanismes précis de la variance dans le module Comprendre la variance.

Passons rapidement sur les deux courbes bleue et rouge.

Elles sont souvent très différentes d'un joueur à l'autre, et d'une période à l'autre. Beaucoup pensent qu'il y a un signal stratégique à en tirer (« ma courbe rouge est plate, je dois mieux bluffer » ou « ma courbe bleue descend, je dois arrêter de payer au showdown »).

En réalité, il n'y en a presque jamais.

Il existe 101 raisons mécaniques pour lesquelles vos courbes bleue et rouge peuvent avoir des allures totalement différentes, sur des actions qui ont pourtant souvent une EV identique. Prendre un spot de bluff plus souvent que ne pas le prendre fait monter la rouge ; payer à la river plus souvent que folder fait monter la bleue.

Pour s'en convaincre, voici trois joueurs tous gagnants (CEV positif), avec des courbes rouges aux allures pourtant radicalement différentes :

Aucun de ces trois joueurs n'a de problème particulier de jeu. Leur courbe rouge prend simplement la forme qu'elle a prise au gré des situations rencontrées. Ne passez pas de temps à essayer d'y lire quelque chose : l'information qui compte (votre performance réelle et la variance autour) est déjà entièrement captée par la verte et la jaune. Les courbes bleue et rouge sont une curiosité visuelle, pas un outil de leak-finder.

Au cas où vous l'auriez manqué, un tableau récapitulatif par buy-in se trouve juste en dessous des graphiques. Il suffit de descendre la page pour le voir apparaître.

Ce tableau vous donne, pour chaque buy-in que vous avez joué : le nombre de parties, le CEV moyen, le profit associé et les gains horaires. Très pratique pour faire le point sur son volume, son CEV et ses gains par limite.

La colonne Profit s'adapte au mode de profit sélectionné dans les KPIs du Dashboard : selon que vous affichez Profit, EV Multi Profit, EV Profit ou EV Profit Effectif, les valeurs du tableau suivent automatiquement.

Enfin, au-dessus à droite de l'onglet, vous avez accès à toute une batterie de filtres : période, buy-in, position, multiplicateur, room, format, fish/reg, et bien d'autres.

Ils vous permettent de découper votre courbe pour isoler un sous-ensemble précis de parties et répondre à des questions plus ciblées :

Les filtres s'appliquent à tout l'onglet ainsi qu'au tableau par buy-in associé. Nous leur consacrons un chapitre entier plus loin dans ce module : Les filtres : zoomer sur ce qui compte.

L'onglet Chips est le premier onglet à lire chaque fois que vous ouvrez votre Dashboard. Bien lu, il vous dit en quelques secondes où vous en êtes : si vous progressez, si vous êtes rentable à votre limite, et si votre sample est suffisant pour conclure.