"La variance est probablement le pire ennemi du joueur de Spin"

Chapitre 6 : Comprendre la variance en Spin

Ce chapitre est la suite logique du précédent où nous avons commencé à creuser la notion de variance.

Écrit par Gandalf, joueur pro en Expresso, co-fondateur de Poker Sciences.

Suite au chapitre précédent, vous vous posez probablement la question suivante (et si c’est le cas, vous avez bien raison) :

"Ok, je veux bien croire que c’est possible de gagner en Spin, et j’ai bien compris qu’à court terme les gains ont peu de sens.

Mais concrètement, combien de parties faut-il jouer pour être sûr de gagner ?"

Pour y répondre, nous allons réaliser des simulations.

⏪   Pour cela, nous allons de nouveau utiliser le logiciel Swongsim. Nous allons réaliser des simulations de bankroll, c’est-à-dire de gains ou de pertes en argent réel : du concret.

Nous allons simuler la bankroll de 100 bons joueurs réguliers de Spin avec un buy-in de 1€ (CEV = 65, ce qui est facilement atteignable en 1€).

Nous allons simuler des séries de 200 parties, puis 1000 parties et enfin 10 000 parties pour observer l’impact de la variance.

1. 100 joueurs qui jouent chacun 200 parties

Voici ce que ça donne :

100 swongsim simulations, 200 games
Voici le résultat de la simulation, ça a un peu une tête horrible comme souvent avec Swongsim mais je vais vous expliquer simplement.

Cette simulation nous donne les informations suivantes :

  • 30% des joueurs on perdu de l’argent après 200 parties.
  • Les 5% des plus malchanceux ont des pertes de plus de 20 buy-ins, tandis que les 5% plus chanceux peuvent atteindre des gains supérieurs à 40 buy-ins.
  • En moyenne (bon techniquement c’est une "médiane" mais vous comprenez l’idée), les joueurs gagnent 10 buy-ins.

Donc pour répondre à notre question initiale :

Est-ce que 200 parties sont suffisantes pour être sûr de gagner de l’argent en Spin si on a un CEV de 65 ? NON.

2. 100 joueurs qui jouent chacun 1000 parties

Voici ce que ça donne cette fois :

100 swongsim simulations, 1000 games
Ces graphiques deviennent vraiment de pire en pire...

Cette nouvelle simulation nous donne les informations suivantes :

  • Ici, 10% des joueurs sont encore en perte. C’est peu, mais suffisamment pour que de nombreux joueurs se remettent en question.
  • Les plus chanceux accumulent plus de 120 buy-ins.
  • La moyenne des runs est à environ 50 buy-ins de gain.

Donc pour répondre à notre question initiale :

Est-ce que 1000 parties sont suffisantes pour être sûr de gagner de l’argent en Spin si on a un CEV de 65 ? NON.

3. 100 joueurs qui jouent chacun 10 000 parties

Voici la dernière simulation :

100 swongsim simulations, 1000 games

Voici ce qu’on peut tirer de cette dernière simulation :

  • Tous les joueurs sur 10 000 parties terminent dans le positif.
  • Il y a 90% de chance d’être entre +238 buy-ins et +718 buy-ins
  • Une petite pensée pour le joueur qui commence ses 2000 premières parties avec une perte de 226 buy-ins... (courbe rose tout en bas de l’image). Alors que je vous le rappelle, c’est un bon joueur. Il n’a juste pas eu de chance.

Donc pour répondre à notre question initiale :

Est-ce que 10 000 parties sont suffisantes pour être sûr de gagner de l’argent en Spin si on a un CEV de 65 ?

OUI. Mais notez qu’il peut encore y avoir des écarts énormes de buy-ins entre les gains théoriques et réels.

En conclusion : un grand volume de jeu est indispensable pour battre la variance en Spin.
Icône représentant un livre ouvert avec un point d’interrogation dessus.

En résumé

À court terme, la variance peut fausser votre jugement... Même les meilleurs joueurs peuvent traverser des périodes de perte, surtout avec un échantillon de 200 ou 1 000 parties. Sur des volumes plus importants (10 000 parties), la variance s’atténue fortement mais il peut encore y avoir des écarts de gains importants entre les bons joueurs.

Note : si vous souhaitez réaliser vos propres simulations pour estimer vos gains potentiels à votre limite, en fonction de la structure des jackpots, de votre volume de jeu et de votre CEV, nous avons écrit un article pour apprendre à utiliser Swongsim (et bonne nouvelle, Swongsim est un outil gratuit !).